Lerne Zyli kennen: Woran erkennst du einen Zylinder, und wie heißen seine Teile – Grundfläche, Deckfläche, Mantel, Radius, Durchmesser und Höhe? Du entdeckst Zylinder im Alltag, klappst einen Zylinder in GeoGebra auf und siehst, warum der Mantel ein Rechteck ist. Mit Quiz und LearningApp.

Was ist ein Zylinder? Aufbau und Fachbegriffe

Ausprobieren: Den Zylinder aufklappen (GeoGebra)

Quiz 1: Zylinder erkennen und benennen

Übung: Zylinder oder nicht? (LearningApps)

Was ist ein Zylinder?

Hier lernst du Schritt für Schritt, wie man einen Zylinder zeichnet: Aus dem Grundkreis wird mit dem Sehnen-Trick eine Ellipse (Breite 2r, Höhe r), dann trägst du die Höhe ab und ziehst die Umrisslinien. Mit Zeichenanleitung, Schnell-Methode, Fehler-Check, Arbeitsblatt und Lösung. Du brauchst Bleistift, Zirkel, Geodreieck und Farbstifte.

Zylinder zeichnen – Schritt für Schritt

Zylinder im Schrägriss zeichnen

Zylinder im Schrägriss zeichnen (Lösung)

Quiz 2: Zylinder zeichnen

Konstruktion: Zylinder im Schrägriss zeichnen

Wie viel passt in einen Zylinder? Du lernst die Formel V = G · h = r² · π · h, rechnest mit Radius oder Durchmesser, wandelst in Liter um und berechnest die Masse mit der Dichte. Außerdem rechnest du rückwärts: Höhe oder Radius aus dem Volumen. Mit Saft-Wette, zwei Quizzen und einer 5-Minuten-Challenge.

Das Volumen: Grundfläche mal Höhe

Quiz 3: Volumen berechnen

5-Minuten-Challenge: Volumen des Zylinders (realmath)

Liter, Masse und Rückwärtsrechnen

Quiz 4: Liter, Masse und Rückwärtsrechnen

Das Volumen des Zylinders

Wie viel Blech braucht eine Dose? Aus dem Netz leitest du M = 2 · r · π · h und O = 2 · G + M her. Dann geht es in den Alltag: Plakatsäule, offene Dosen, einen Tank streichen – und rückwärts rechnen aus Mantel oder Oberfläche. Mit A4-Blatt-Experiment, zwei Quizzen, realmath-Challenge und LearningApp.

Netz, Mantel und Oberfläche

Quiz 5: Mantel und Oberfläche

5-Minuten-Challenge: Mantelfläche (realmath)

Oberfläche im Alltag

Quiz 6: Oberfläche im Alltag

Übung: Mantel, Oberfläche oder Volumen? (LearningApps)

Mantel und Oberfläche

Rohre, Strohhalme und Klopapierrollen sind Hohlzylinder. Du berechnest ihr Volumen als großer minus kleiner Zylinder bzw. mit V = (rₐ² − rᵢ²) · π · h und ihre Oberfläche aus zwei Kreisringen, dem Außen- und dem Innenmantel. Mit Wandstärke-Tipp und Quiz.

Der Hohlzylinder: Volumen und Oberfläche

Quiz 7: Der Hohlzylinder

Der Hohlzylinder

Das große Finale: Mit dem Zylinder-Spickzettel trittst du zum finalen Quiz an

Spickzettel zur Berechnung von Zylinder

Finales Quiz Zylinder

Finale zur Berechnung am Zylinder

<h3 style="text-align: left; font-size: 20px; line-height: 1.2;">Willkommen in der Welt der Zylinder!</h3>In diesem Kurs lernst du den Zylinder in kleinen Schritten kennen – vom ersten Erkennen über das Zeichnen bis zum Berechnen von Volumen und Oberfläche. Begleitet wirst du von Zyli, einer fröhlichen Dose. Am Ende wartet die große Ruck-Zuck-Show – zehn Durchgänge, in denen du alles zeigen kannst, was du gelernt hast!<h3 style="text-align: left; font-size: 20px; line-height: 1.2;">Was du lernst</h3><ul><li>Grundbegriffe: Zylinder erkennen, Grundfläche, Deckfläche, Mantel, Radius, Durchmesser und Höhe; das Netz des Zylinders</li><li>Konstruktion: einen Zylinder Schritt für Schritt im Schrägriss zeichnen – mit dem Ellipsen-Trick, Fehler-Check, Arbeitsblatt und Lösung</li><li>Volumen: V = G · h = r² · π · h, Umrechnen in Liter, Masse aus der Dichte und Rückwärtsrechnen (Höhe und Radius gesucht)</li><li>Oberfläche: M = 2 · r · π · h und O = 2 · G + M, Alltagsaufgaben wie Plakatsäule, Dosen und Tanks</li><li>Hohlzylinder: Rohre, Klopapierrollen und Co. – Volumen und Oberfläche</li><li>Finale: die Ruck-Zuck-Show mit Spickzettel – online und als Klassenspiel</li></ul><h3 style="text-align: left; font-size: 20px; line-height: 1.2;">So funktioniert der Kurs</h3>Jedes Thema beginnt mit einer Erklärlektion mit vielen Grafiken und Beispielen. Danach übst du im Quiz – nach jeder Antwort siehst du sofort die Lösung mit Erklärung. Zusätzlich gibt es Online-Übungen (LearningApps, GeoGebra, realmath), 5-Minuten-Challenges und Experimente zum Nachmachen (zum Beispiel das A4-Blatt-Experiment und die Saft-Wette).<h3 style="text-align: left; font-size: 20px; line-height: 1.2;">Was du brauchst</h3><ul><li>Heft, spitzen Bleistift, Zirkel, Geodreieck, Farbstifte und einen Taschenrechner mit π-Taste</li><li>Vorwissen: Umfang und Flächeninhalt des Kreises, Volumen von Prismen</li></ul>Geeignet vor allem für die 3. und 4. Klasse Mittelschule/AHS sowie zum Wiederholen und Nachlernen.

Zylinder Schritt für Schritt: erkennen, im Schrägriss zeichnen, Volumen und Oberfläche berechnen, Hohlzylinder verstehen – mit Maskottchen Zyli, vielen Übungen und der großen Ruck-Zuck-Show als Finale.

Zylinder

Gernot Berthold

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