Was ist Zufall? Mit der Zufalls-Ziege Zora lernst du Zufallsversuche, Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeits-Skala von unmöglich bis sicher kennen.

Was ist Zufall? Zufallsversuche und Ergebnisse

Übung: Zufallsversuche und Ergebnisse

Ereignisse: sicher, unmöglich oder möglich?

Übung: Sicher, unmöglich oder möglich?

Zufall entdecken

Wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind, rechnest du: günstige durch mögliche Ergebnisse. Dazu: Bruch, Dezimalzahl, Prozent und das Gegenereignis.

Laplace-Experimente: Alle haben die gleiche Chance

Übung: Laplace-Experimente

Günstige durch mögliche Ergebnisse

Übung: Günstige durch mögliche Ergebnisse

Bonus-Übung: Würfeln – Wahrscheinlichkeit als Bruch und in % (realmath)

Bonus-Übung: Kugeln ziehen (realmath)

Bonus-Übung: Kreisel drehen (realmath)

Das Gegenereignis

Übung: Das Gegenereignis

Bonus-Übung: Scheibe mit Zeiger drehen (realmath)

Laplace-Wahrscheinlichkeit

Reißzwecke, Kugelschreiber und ein verrücktes Busrennen: Wenn man nicht rechnen kann, hilft die relative Häufigkeit – und das Gesetz der großen Zahlen.

Relative Häufigkeit und das Gesetz der großen Zahlen

Übung: Relative Häufigkeit und Gesetz der großen Zahlen

Bonus-Übung: Würfeln und Häufigkeiten (realmath)

Kuli-Kurt und das Schrottbus-Rennen

Übung: Wahrscheinlichkeiten schätzen

Wahrscheinlichkeit aus Erfahrung

Baumdiagramm, Pfadregeln, Ziehen mit und ohne Zurücklegen, die Augensumme zweier Würfel und ein Karten-Rätsel.

Das Baumdiagramm und die Pfadregeln

Übung: Baumdiagramm und Pfadregeln

Bonus-Übung: Pfadregeln anwenden (realmath)

Bonus-Übung: Baumdiagramm ergänzen (realmath)

Mit oder ohne Zurücklegen?

Übung: Mit oder ohne Zurücklegen

Bonus-Übung: Zwei Kugeln ziehen (realmath)

Bonus-Übung: Zwei Kugeln ziehen – Variante 2 (realmath)

Zwei Würfel: Die Augensumme

Übung: Zwei Würfel und die Augensumme

Bonus-Übung: Zweimal würfeln (realmath)

Bonus-Übung: Augensummen auswerten (realmath)

Das Karten-Rätsel

Übung: Das Karten-Rätsel

Mehrstufige Zufallsversuche

Zwei Merkmale, vier Felder: Mit der Vierfeldertafel ordnest du Daten und berechnest Wahrscheinlichkeiten.

Die Vierfeldertafel

Übung: Die Vierfeldertafel

Vierfeldertafel-Profi: Prozent, Gleichung und Nenner-Falle

Übung: Vierfeldertafel-Profi

Lohnt sich ein Spiel? Der Erwartungswert verrät es. Die Standardabweichung zeigt, wie stark Werte streuen.

Der Erwartungswert: Lohnt sich das Spiel?

Übung: Der Erwartungswert

Streuung: Varianz und Standardabweichung

Übung: Varianz und Standardabweichung

Erwartungswert und Standardabweichung

Treffer oder Niete: Bernoulli-Experimente, Binomialkoeffizient, Pascal-Dreieck, Bernoulli-Formel und der Graph der Binomialverteilung.

Bernoulli-Experimente: Treffer oder Niete

Übung: Bernoulli-Experimente

Bonus-Übung: Trefferwahrscheinlichkeiten p und q (LearningApps)

Wie viele Wege? Binomialkoeffizient und Pascal-Dreieck

Übung: Binomialkoeffizient und Pascal-Dreieck

Bonus-Übung: Bernoulli-Ketten und Binomialkoeffizient (LearningApps)

Die Bernoulli-Formel

Übung: Die Bernoulli-Formel

Bonus-Übung: Rechenausdruck und Wahrscheinlichkeit zuordnen (LearningApps)

Der Graph der Binomialverteilung und der Erwartungswert

Übung: Graph, Erwartungswert und Standardabweichung

GeoGebra-Labor: Binomialverteilung verändern

Bernoulli-Kette und Binomialverteilung

Das berühmte Ziegenproblem, dein Spickzettel und das große Finale in Zoras Zufalls-Show.

Das Ziegenproblem

Übung: Das Ziegenproblem

Bonus-Spiel: Ziegenproblem online simulieren (mathwarehouse, englisch)

Spickzettel und Spielregeln für das Finale

Finale: Zoras große Zufalls-Show

Wahrscheinlichkeits-Profi

Zufall kann man nicht vorhersagen – aber berechnen! Mit der Zufalls-Ziege Zora lernst du Schritt für Schritt Laplace-Wahrscheinlichkeit, Baumdiagramme, Vierfeldertafel, Erwartungswert und Binomialverteilung – mit vielen Übungen und Spielen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Gernot Berthold

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